Не совсем в тему...

[ПестраЯ]

На сайте http://ivenstein.narod.ru/umnik/umn4.htm... увидела интересную олимпиадную математическую задачу. Помогите решить, голову сломала, заснуть не могу, считаю монеты)) решение где-то близко. Не знаю, где можно получить помощь!

Поле Чудес.
Если вечером на Поле Чудес закопать золотые мо*неты, то кутру на их месте вырастут деревья с золо*тыми монетами на ветвях. Буратино пришел на Поле Чудес в понедельник, имея 5 золотых монет. Он хочет получить не меньше 1992 монет. Вырастив первые деревья, он понял, что сможет добиться своего не раньше среды, но не позже пятницы. Су*меет ли он оказаться владельцем ровно 1992 монет?

[Zhlobny Hmur]

ПестраЯ, ВОбщем то это оптимизационная задача. Насолько помню, что и каждой монеты вырастает 2. вопрос - сколько мы будем оставлять, а сколько размножать. Дабы до биться в минимальное время, чтобы заполучит число. Разложите на степени двойки и поймете решение!

[PEHDOM]

Вобщето в задаче не хватает исходных предпосылок, поскольку не сказано сколько монет он закопал в первый день, должен ли он закапывать на следующий день все монеты или только часть.
Поскольку задача математическая то предполагается что урожай монет на всех деревьях одинаковый, также сказано что в первый день он получил деревья, тоесть монет он закопал больше одной, а если верить сказке то все пять. Предположим всетаки что он закопал в первый раз все 5 монет и получил на выходе во вторник утром 5х где х - урожайность одного дерева (любое целое число). В итоге у Буратины на руках во вторник утром 5х монет . Теперь Буратине нужно закопать какоето количество монет вечером во вторник, среду и четверг чтобы в итоге получилось 1992 самое позднее пятницу, обозначим ето количество а, b, и c.
В итоге в среду у Буратины будет ax +5x-a монет (ведь a мы закопали и получили на выходе ax), в четверг соответственно bx + ax +5x-a-b и в пятницу cx + bx + ax +5x-a-b-c и все ето должно равняться 1992
тоесть получаем уравнение
ax+bx+cx+5x-a-b-c=1992
надо подобрать целочисленные значения a,b,c и x

Но список чисел весьма велик поетому смотрим дальше, если буратина закопает все монеты во вторник то в среду он получит не менее 1992 тоесть 5хх >=1992 ведь по условиям добиться не меньше 1992 он сможет уже в среду, при таких условиях мы получаем х >=20, но не позже чем в пятницу тоесть 5хххх >=1992 тоесть x>=5
значит x не может быть меньше 5 ... а вот с максимальным значением сложнее известно только что во вторник у него было всеже меньше 1992 монет тоесть максимум 1990 учитывая что число должно быть кратным пяти тоесть х может быть максимум 398.

чтобы нам было легче приводим уравнение к следующему виду
ax+bx+cx+5x-a-b-c-5 =1992-5
a(x-1)+b(x-1)+c(x-1)+5(x-1) = 1987
(а+b+c+5)(x-1)=1978
a+b+c+5=1987/(x-1)
a,b и с должны быть целыми, вы ведь не посадите полмонетки...
следовательно 1987/(x-1) = целое число.
Что невозможно ведь х тоже целое , а 1987 простое число, тоесть делиться только на 1 и себя.
Задача имеет целочисленное решение, только если х = 2 или 1988 что не подходит нам, ведь мы установили что х должен находиться между 5 и 398
примерно так...

[ПестраЯ]

Я сама решила, причем именно так, как предложил PEHDOM (хоть кое-что в вашем решении и не учтено..).
Все равно большое вам всем спасибо!