Yantar, слишком радикально. Может проще поставить нужные галки в разрешениях приложению F.Pinger и переставить его в автозагрузке после ZoneAlarm
?
Подозреваю, что оба приложения кроме GUI запускают свои службы. В таком случае можно в реестре изменить приоритет запуска одной из служб (я бы рекомендовал понизить приоритет для F.Pinger). Как именно будет называться ключ, устанавливающий приоритет точно сказать не могу. Если выложите экспортированное содержимое соответствующей ветки реестра, то можно попробовать это сделать.