[dvolodia]

Если файлообменник поддерживает докачку (Deposit например поддерживает, ifolder тоже, но оба делают привязку к текущему IP), то проблема решаема.
1.Качаем с помощью менеджера закачек, а не браузером.
2.После обрыва связи останавливаем закачку, не удаляя.
3.Открываем страницу файлообменника и получаем ссылку заново (в настройках менеджера закачки нужно будет указать открывать окно свойств при старте новой закачки, тогда из строки с адресойм файла копируется адрес, но вместо OK жмется отмена).
4.Открываем свойства старой закачки в менеджере закачки, и подменяем старую ссылку новой.
5.Стартуем остановленную закачку, закачка продолжается с сохранением ранее закачанных данных (именно подменяем ссылку, а не начинаем новую закачку).
Следует учитывать, что некоторые сервисы при закачке менеджером (rapida например) показывают, что докачка поддерживается, хотя на самом деле этого нет, с ними такой фокус не пройдет.
Сам регулярно проделываю такую операцию, менеджер закачек DownloadMaster, коннект с мобильника.
Также существуют службы, которые частично решают проблему.
Из известных мне

getfirelink.net
fbpost.net
filepost.ru